アマルガドンの適応確率について【バトルグラウンド】

０．はじめに

この記事では、バトルグラウンド（以下、バトグラ）にて最強クラスのミニオンと呼ばれる《アマルガドン》について、適応により聖なる盾と猛毒の両方が付与される確率を計算します。記載が間違っている場合、コメントでご指摘頂けると幸いです。

（パッチによるナーフのため、一部記載を変更しました）

１．《アマルガドン》の仕様まとめ

盤面に置くと、適応１回につき以下の８種類のうち１つがランダムに選ばれ《アマルガドン》に付与されます。

• +1/+1バフ
• +3/+0バフ
• +0/+3バフ
• 断末魔で1/1トークン２体召喚
• 挑発
• 疾風
• 聖なる盾
• 猛毒

上記のうち、挑発、疾風、聖なる盾、猛毒の４種類は、一度付与されると以降の適応では選択されません。 これが計算上厄介...

適応回数は「召喚した《アマルガドン》自身を含む除く種族の種類数」です。

《アマルガドン》がすでに自分の盤面にいる場合は、それぞれ違う種族としてカウントされます。例えば、自分の盤面に《アマルガドン》以外の３種族ミニオンと《アマルガドン》１体がいる場合に、《アマルガドン》を盤面に置くと、５回４回適応します。

適応は雄叫び能力なので、《ブラン・ブロンズビアード》がいる場合、適応回数は２倍になります。（ゴールデン《ブラン》なら３倍！）

２．適応確率の計算式

挑発、疾風、聖なる盾、猛毒の４種類は、一度付与されると以降の適応では選択されないので、これら４種類の有無で状態を分類し、各状態の確率を求めます。状態の一覧は以下の通りです。

状態ID	聖盾	猛毒	挑発	疾風
A	×	×	×	×
Ba	○	×	×	×
Bb	×	○	×	×
Bc	×	×	○	×
Bd	×	×	×	○
Ca	○	○	×	×
Cb	○	×	○	×
Cc	○	×	×	○
Cd	×	○	○	×
Ce	×	○	×	○
Cf	×	×	○	○
Da	○	○	○	×
Db	○	○	×	○
Dc	○	×	○	○
Dd	×	○	○	○
E	○	○	○	○

n回目の適応で状態Aになる確率をA(n)とし、漸化式を作成します。

A(n) = A(n-1)*4/8

Ba(n) = Ba(n-1)*4/7 + A(n-1)*1/8

Ba(n) = Bb(n) = Bc(n) = Bd(n)

Ca(n) = Ca(n-1)*4/6 + Ba(n-1)*1/7 + Bb(n-1)*1/7

Ca(n) = Cb(n) = Cc(n) = Cd(n) = Ce(n) = Cf(n)

Da(n) = Da(n-1)*4/5 + Ca(n-1)*1/6 + Cb(n-1)*1/6 + Cd(n-1)*1/6

Da(n) = Db(n) = Dc(n) = Dd(n)

E(n) = E(n-1) + Da(n-1)*1/5 + Db(n-1)*1/5 + Dc(n-1)*1/5 + Dd(n-1)*1/5

３．計算結果

Excelで上記計算式を入力し、実行した結果が以下です。

例えば、自分の盤面に《ブラン》と３４種族のミニオンがいる場合、《アマルガドン》は８回適応するため、53%の確率で聖なる盾と猛毒の両方が付与され、93%の確率で少なくともどちらか一方は付与されます。7%を引いた場合は大きな声で「F○CK！」と叫びましょう。

なお、確率をどう扱うかまではこの記事では論じませんので、あしからず。

４．おわりに

 これまで何度もアマルガドンを使ってきたのに確率を計算しないのもどうかと思ったので、一念発起して計算してみました。「こんな程度で記事になるのか...」と思う方もいらっしゃるかもしれませんが、書いたもん勝ちだと思っています。

以前の記事でも書きましたが、私は色々な記事を読みたいので、このくらいの記事でも思いつきで気軽に書いていただけると嬉しいです！

それでは！